Książka poświęcona jest gruntownym badaniom nad poliadycznymi (wyższymi wartościami) strukturami algebraicznymi, które mają długą historię, począwszy od XIX wieku. Główną ideą było wzięcie pojedynczego zbioru domkniętego jedną operacją binarną i uogólnienie go poprzez zwiększenie arności operacji zwanej operacją poliadyczną. Do tej pory nie istniało ogólne podejście do wielozbiorowych struktur algebraicznych z betonu poliadycznego. Proponujemy zbadanie struktur algebraicznych w konkretny sposób i zapewnienie konsekwentnej poliadyzacji każdej operacji, zaczynając od struktur grupowych, a kończąc na strukturach algebry Hopfa. Poliadyczne analogi homomorfizmów zmieniających arność Heteromorfizmy są wprowadzane i stosowane do konstruowania nietypowych reprezentacji, wielooddziaływań, reprezentacji macierzowych i poliadycznych analogów iloczynu bezpośredniego. Zapewniamy poliadyczne uogólnienie równania Yanga-Baxtera, znajdujemy jego stałe rozwiązania i wprowadzamy poliadyczne kategorie tensorów. Odpowiedni dla studentów kierunków algebry na poziomie zaawansowanym i fizyki matematycznej. Kluczowe cechy: Zapewnia ogólne ujednolicone podejściePoszerza perspektywę czytelników na możliwości opracowywania standardowych struktur algebraicznychZapewnia nowy rodzaj homomorfizmów zmieniających arity, heteromorfizmy są wprowadzane i stosowane do budowy nowych reprezentacji, multidziałań i reprezentacji macierzowychPrzedstawia zastosowania podejścia poliadyzacyjnego do konkretnych struktur algebraicznych. Język: angielski