Ta książka z 2000 roku stanowi samodzielne wprowadzenie do typowych własności homeomorfizmów. Przykładami rozważanych własności homeomorfizmów są przechodniość, chaos i ergodyczność. Kluczową ideą jest tutaj wzajemna zależność między typowymi własnościami homeomorfizmów zachowujących objętość a typowymi własnościami bijekcji zachowujących objętość podstawowej przestrzeni miary. Autorzy bardzo konkretyzują pierwszą część tej książki, rozważając homeomorfizmy zachowujące objętość jednostkowego n-wymiarowego sześcianu, a następnie udowadniają twierdzenia o punkcie stałym (Conley'a-Zehndera-Franksa). Odbywa się to w kilku krótkich, samodzielnych rozdziałach, które nadawałyby się na seminarium z analizy na studiach licencjackich lub wykłady magisterskie. Znaczna część tej pracy opisuje pracę obu autorów w ciągu ostatnich dwudziestu lat, rozszerzając na różne ustawienia i własności słynny wynik Oxtoby'ego i Ulama, że dla homeomorfizmów objętościowych prostokątności sześcianu jednostkowego jest typową własnością. Język: angielski