Clifford Algebras

Algebry Clifforda zbudowane z przestrzeni kwadratowych mają zastosowanie w wielu dziedzinach matematyki jako naturalne uogólnienia liczb zespolonych i kwaternionów. Są one słynnie używane w dowodach twierdzenia o indeksie Atiyaha-Singera, aby zapewnić podwójne pokrycia (grupy spinowe) grup klasycznych i uogólnić transformację Hilberta. Mają one również swoje miejsce w fizyce, przygotowując scenę dla równań Maxwella w teorii elektromagnetycznej, dla spinu cząstek elementarnych i dla równania Diraca. To proste wprowadzenie do algebr Clifforda sprawia, że niezbędne podstawy algebraiczne - w tym algebra wieloliniowa, przestrzenie kwadratowe i skończenie wymiarowe algebry rzeczywiste - są łatwo dostępne dla studentów i studentów ostatniego roku studiów licencjackich. Autor wprowadza również wiele zastosowań w matematyce i fizyce, wyposażając czytelnika w algebry Clifforda jako narzędzie pracy w różnych kontekstach. Język: angielski