Algebraic Homotopy

Książka ta daje ogólne spojrzenie na teorię homotopii; Podstawowe pojęcia, takie jak grupy homotopii i sekwencje spektralne, są rozwijane na podstawie kilku aksjomatów i dlatego są dostępne w wielu różnych kontekstach. Omówiono wiele przykładów i zastosowań topologii i algebry, w tym wprowadzenie do racjonalnej teorii homotopii zarówno w kategoriach różniczkowych algebr Liego, jak i algebr De Rhama. Autor opisuje potężne narzędzia do rozwiązywania problemów klasyfikacji homotopii, w szczególności do klasyfikacji typów homotopii i obliczania ekwiwalencji homotopii grup. Podano zastosowania i przykłady takich obliczeń, w tym gdy grupa podstawowa jest nietrywialna. Ponadto wykazano głęboki związek między problemami klasyfikacji homotopii a teorią kohomologii małych kategorii. Wstępnych wymagań książki jest niewiele: elementarna topologia i algebra. W związku z tym relacja ta będzie cenna zarówno dla osób niebędących specjalistami, jak i ekspertów. Jest ważnym uzupełnieniem standardowych prezentacji topologii algebraicznej, teorii homotopii, teorii kategorii i algebry homologicznej. Język: angielski