Primes and Programming

Liczby są częścią naszego codziennego doświadczenia, a ich właściwości fascynowały ludzkość od czasów starożytnych. Ustalenie, czy liczba jest liczbą pierwszą, a jeśli nie, to jakie są jej czynniki, to podstawowe problemy. W ostatnich latach analiza i rozwiązywanie tych problemów nabrało znaczenia komercyjnego, ponieważ duże liczby pierwsze są istotną cechą bezpiecznych metod transmisji informacji. Czysto matematyczna fascynacja, która doprowadziła do opracowania metod testowania pierwszości, została uzupełniona potrzebą testowania w rozsądnych ramach czasowych, a metody obliczeniowe weszły na wszystkie poziomy teorii liczb. W tej książce Peter Giblin opisuje, w kontekście wprowadzenia do teorii liczb, niektóre z bardziej elementarnych metod faktoryzacji i testowania pierwszości; czyli metody niezależne od znajomości innych dziedzin matematyki. Rzeczywiście, wszystko jest opracowywane od zera, więc matematyczne wymagania wstępne są minimalne. Istotną cechą książki jest duża liczba programów komputerowych (napisanych w Pascalu) oraz bogactwo ćwiczeń i projektów obliczeniowych (oprócz bardziej typowych ćwiczeń teoretycznych). Rozwój teoretyczny obejmuje ułamki ciągłe i reszty kwadratowe, ukierunkowane zawsze na dwa podstawowe problemy testowania pierwszości i faktoryzacji. Jest jednak czas na uwzględnienie wielu tematów i projektów o charakterze czysto "rekreacyjnym". Język: angielski