Introduction to Group Characters

Dla algebraisty teoria znaków grupowych przedstawia jedną z tych fascynujących sytuacji, w których struktura abstrakcyjnego systemu jest wyjaśniona przez unikalny zestaw liczb nieodłącznie związanych z systemem. Ale temat ten ma również aspekt praktyczny, ponieważ cechy grupowe zyskały na znaczeniu w kilku gałęziach nauki, w których rozważania na temat symetrii odgrywają decydującą rolę. Jest to tekst wprowadzający odpowiedni dla studentów ostatniego roku studiów licencjackich lub podyplomowych. Jedynymi warunkami wstępnymi są standardowa znajomość algebry liniowej i skromna znajomość teorii grup. Szczególną uwagę zwrócono na wyjaśnienie, w jaki sposób obliczane są znaki grupowe. Tablice znaków większości znanych grup są albo konstruowane w tekście, albo włączane do ćwiczenia, z których wszystkie są dostarczane z rozwiązaniami. Rozdział o grupach permutacji zawiera szczegółowe omówienie cech grupy symetrycznej w oparciu o funkcję generującą Frobeniusa i funkcje Schura. Ekspozycja stała się samowystarczalna dzięki włączeniu materiału pomocniczego dotyczącego determinantów wielomianów skośnosymetrycznych i funkcji symetrycznych. Język: angielski