Wypukłość jest ważna w teoretycznych aspektach matematyki, a także dla ekonomistów i fizyków. W niniejszej monografii autor przedstawia obszerny wgląd w zbiory i funkcje wypukłe, w tym przypadek nieskończenie wymiarowy i kładzie nacisk na analityczny punkt widzenia. Rozdział pierwszy wprowadza czytelnika w podstawowe definicje i idee, które odgrywają centralną rolę w całej książce. Pozostała część książki podzielona jest na cztery części: wypukłość i topologia przestrzeni nieskończenie wymiarowych; twierdzenie Loewnera; skrajne punkty zbiorów wypukłych i związane z nimi zagadnienia, w tym twierdzenie Kreina-Milmana i teoria Choqueta; oraz dyskusja na temat wypukłości i nierówności. Powiązania między różnymi tematami są jasno wyjaśnione, dając czytelnikowi dokładne zrozumienie, w jaki sposób wypukłość jest przydatna jako narzędzie analityczne. Ostatni rozdział omawia historię tego tematu i dalej zgłębia niektóre z wymienionych wcześniej tematów. Jest to doskonałe źródło informacji dla wszystkich zainteresowanych tym głównym tematem. Język: angielski